Иногда, для повышения читаемости различных выражений, нужно заменить их другими (эквивалентными) выражениями, тогда в силу вступает теорема Де Моргана содержащая в себе список эквивалентных выражений.
Исходное выражение Эквивалентное выражение
!A && !B = !(A || B)
!A && B = !(A || !B)
A && !B = !(!A || B)
A && B = !(!A || !B)
!A || !B = !(A && B)
!A || B = !(A && !B)
A || !B = !(!A && B)
A || B = !(!A && !B)
Для применения теорем Де Моргана к логическому оператору AND или OR и паре операндов, требуется инвертировать оба операнда, заменить (AND на OR) или (OR на AND) и инвертировать все выражение полностью.
Источник: видеоурок Александра Шевчука "ВИДЕОУРОК №5. ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ".
предыдущая статья