Что дает возможность его блокам так органично вжиматься и взаимодействовать друг с другом?
За счет массы инструментов, но если выделять то это структура сетки и медиа стили которые вложены внутри, медиа стили помогают адекватно уменьшать площадь определенных объектов на странице позволяя изначально заниматься адаптивными страницами. Вообще очень удобная структура что есть масса классов, и применяя разные классы ты настраиваешь отдельные блоки по разному для разных расширений, например col-md и col-sm, в общем это очень удобная штука:
// Extra small devices (portrait phones, less than 576px)
@media (max-width: 575.98px) { ... }
// Small devices (landscape phones, 576px and up)
@media (min-width: 576px) and (max-width: 767.98px) { ... }
// Medium devices (tablets, 768px and up)
@media (min-width: 768px) and (max-width: 991.98px) { ... }
// Large devices (desktops, 992px and up)
@media (min-width: 992px) and (max-width: 1199.98px) { ... }
// Extra large devices (large desktops, 1200px and up)
@media (min-width: 1200px) { ... }
Вот так по документации бутстрапа делятся медиа стили и соответствующие им объекты.