Как они работают?
Клиентские это когда код выполняется прямо в браузере, а серверные на сервере. Насколько я понимаю, JavaScript это язык который позволяет выполнять на клиентской стороне определенные операции, а PHP выполняет на сервере и отдает только ответ, то есть мы можем наблюдать операции JavaScript, а операции PHP мы не увидим, мы увидим только результат, в этом и разница клиентских и серверных языков программирования.