Позиционные системы счисления – это системы счисления, в которых значение каждого числового знака (цифры) в записи числа зависит от его позиции (разряда).
В данных системах счисления важна позиция каждой цифры, и в отличии от непозиционных систем счисления числа, например, 28 и 82 – это совершенно разные числа.
Кроме того, в позиционных системах счисления каждая цифра в числе имеет различный вес:
В позиционных системах счисления существует понятие «Основание системы счисления».
Основание системы счисления – это число цифр в ней.
Например, в самой популярной позиционной системе счисления (десятичной системе счисления) - для записи числа используются цифры – 0123456789, поэтому её также правильно будет называть позиционной системой счисления с основанием 10.
Существуют разные позиционные системы счисления, например пятеричная система счисления (в ней для записи числа используются цифры – 01234).
Стоит помнить, что вес каждого разряда для разных систем счисления будет разный, например:
Если люди пользуются десятичной системой счисления, то компьютера пользуются двоичной системой счисления. Для записи числа в двоичной системе счисления используется две цифры – 0 и 1.
Таблица перевода числа с десятичной системы в двоичную:
Для более удобного чтения откомпилированного программного кода используется шестнадцатеричная система счисления (для записи числа используются цифры – 0123456789ABCDEF).
Таблица перевода числа с десятичной системы в двоичную и шестнадцатеричную:
Источник: видеоурок Александра Шевчука "МАШИННАЯ МАТЕМАТИКА И СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ"
предыдущая статья