В чём разница между ними?
Team Foundation Server - это серверный продукт, который выступает в качестве концентратора для различных дополнительных сервисов. Нет такой вещи, как "Team Foundation Service". В наши дни это называется Visual Studio Team Services.
Team Services - это "TFS в облаке", размещенная и поддерживаемая Microsoft в центрах обработки данных Azure. Это та же самая кодовая база, что и TFS, за исключением того, что она обновляется чаще (каждые 3 недели).
В TFS есть некоторые возможности, которые недоступны в Team Services и наоборот. Team Foundation Version Control является одной из двух исходных опций для управления версиями в службах TFS/Team.Это централизованная система контроля версий, аналогичная в парадигме Subversion.
Другой вариант - Git, который представляет собой систему управления распределенной версией с радикально отличающимся рабочим процессом.