Как работает обработчик события change в JQuery?

Когда он срабатывает? Немного не понимаю что этот метод делает, изменения каких именно объектов он отслеживает?

Это событие срабатывает когда вы изменяете содержимое полей формы, то есть это select, input, textarea, также для checkbox, radiobutton, в общем вот пример:

$( "select" )
.change(
function () {
var str = "You choose: ";
$( "select option:selected" ).each(function() {
str = $(
this ).text() " ";
});
$( "div" ).text( str );
})
.change()
;

Код сверху проверяет на изменение блок селекта, каждый раз когда значение селекта будет изменяться будет выполнятся верхняя функция, которая просто показывает ваш текущий выбор, а затем вставляет его в div под select с помощью метода text(), вот и всё.

<select name="variants" multiple="multiple">
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5

Этот блок это разметка страницы, один селект с 5 различными вариантами выбора и чуть ниже блок который будет заполнятся в результате выполнения функции при срабатывании события change.