Можно ли поменять как то местами содержимое двух блоков? Например что бы текст из одного блока переместился в другой?
Да, конечно можно, привязать к кнопке функцию которая бы выполнялась при клике и по id меняла бы содержимое блоков:
$('button').on('click', function() {
let two = $('#two').html();
$('#two').html($('#one').html());
$('#one').html(two);
});
<div id="one">Текст который переместится
<div id="two">-
Поменять
#one, #two {
padding: 5px;
text-align: center;
}
#one {
background-color: red;
}
#two {
background-color: yellow;
}